Equations Differentielles a Points Singuliers Irreguliers Et Phenomene De Stokes En Dimension 2

La théorie asymptotique des équations différentielles linéaires d"une variable complexe est comprise depuis longtemps et a fait l'objet de travaux récents autour de la multi sommation. Par contre, la théorie asymptotique des systèmes différentiels holonomes de plusieurs variables est encore peu développée. Ce volume tente de combler partiellement cette lacune en introduisant les notions fondamentales et en montrant des conséquences d'une telle théorie. On introduit la notion de bonne structure formelle pour un fibré méromorphe à connexion plate sur une surface analytique complexe et on conjecture l'existence d'une telle structure après une suite convenable d"éclatements ponctuels. On donne des conséquences de cette conjecture : serai continuité de l'irrégularité de Malgrange-Komatsu pour une famille intégrable de connexions mésomorphes sur une courbe complexe et construction et propriétés de la libration de Stokes. La démonstration de cette conjecture est donnée notamment pour les fibrés de rang inférieur à 5. On montre aussi qu'une bonne structure formelle se relève au niveau des développements asymptotiques sectoriels et on donne des applications à la conjugaison complexe des D-modules holonomes.