Introduction
Dieses Lehrbuch bietet eine anschauliche Einführung in die Theorie und Numerik der Approximation mit Bezügen zu aktuellen Anwendungen der Datenanalyse. Dabei werden klassische Themen der Approximation mit relevanten Methoden der mathematischen Signalverarbeitung verknüpft und gut nachvollziehbar erklärt.
Bei den Herleitungen der verschiedenen Approximationsmethoden werden konstruktive Zugänge bevorzugt. Dies führt direkt zu numerische Algorithmen, deren Implementierung im Detail erklärt wird. Weiterhin illustriert eine Vielzahl an Beispielen die theoretischen und numerischen Grundlagen.
Das Lehrbuch behandelt u.a. folgende Themen:
Bestapproximationen in normierten linearen Räumen
Approximation in euklidischen Räumen
Tschebyscheff-Approximation
Asymptotische Resultate der Approximation
Kern-basierte Approximation mit gitterfreien Methoden
Approximationsmethoden der Computertomographie
Neben zahlreichen Beispielen sind für die weitere Vertiefung der Kernthemen auch viele Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen enthalten.
Der Autor
Prof. Dr. Armin Iske ist seit 2005 Professor am Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg. Er vertritt die Approximation als Teildisziplin der Angewandten Mathematik in Forschung und Lehre.