“잘하는 아이일수록 점검이 필요합니다!”
한 번 놓치면 되돌리기 어려운 수학 생애의 마지막 기회,
분수와 나눗셈의 늪을 탈출해 최상위 수학으로 진입하는 초4 대비 전략!
3/4과 5/8 중 더 큰 수는 무엇일까? 어른들이 보기에 아주 간단해 보이는 이 질문은 분수의 사칙연산을 배우기 시작하는 초등학생들에겐 무척이나 어려운 문제다.
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3/4 5/8
대부분의 아이들은 색칠된 원의 수가 각각 3개와 5개이므로 5/8가 더 크다고 생각한다.
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3/4
하지만 이를 통분하면 3/4은 6/8이 되므로 더 큰 수는 3/4이다.
‘이런 간단한 문제가 뭐가 어려울까?’ 싶지만 이제껏 자연수만 공부하던 아이들에게 분모와 분자로 구성된 분수는 꽤 어려운 개념이다. 실제로 일선에서 아이들을 가르치는 초등 교사들에게 아이들이 수학을 처음으로 어려워하는 시기를 물어보면 ‘3학년 2학기에 분수를 배우게 되면서’라고 입을 모은다. 이제껏 암산으로도 뚝딱뚝딱 문제를 풀던 똘똘한 아이들도, 분수를 접하기 시작하면서 ‘아, 수학이 쉬운 게 아니네?’라고 깨닫게 된다. 그 유명한 수포자가 탄생하는 순간이다.
《초등 4학년, 아이가 수학을 포기하기 전에》(2021, 멀리깊이刊)의 좌승협 저자는 ‘왜 3/4은 5/8보다 큰가?’를 이해하는 아이와 그렇지 못한 아이 사이에는 커다란 차이가 발생한다고 말한다. 이 개념을 잘 이해하고 넘어가는 아이는 4학년에 등장하는 소수 개념, 5학년에 등장하는 약수와 배수 개념, 6학년에 등장하는 분수의 나눗셈과 소수의 나눗셈 개념을 무리 없이 학습할 수 있다. 한 개 개념을 이해하는 방식을 체득하면, 이후 다른 개념을 해석할 힘도 차근히 쌓이기 때문이다. 대부분의 문제가 문장제를 비롯한 응용 형태로 출제되는 요즘 상황에서 무엇보다 중요한 것은 문제를 ‘독해’하는 힘이고, 이 독해하는 힘은 개념을 정확하게 이해하는 데서 출발한다. 이렇게 중요한 개념 이해의 영역을 학원에 보낸다고 해서 말끔하게 해소할 수 있을까? 그 많은 아이들을 선행학습 시키는 와중에? 저자는 수학의 기초를 다지는 저학년일 경우, 함께 개념학습을 하는 가장 좋은 상대는 학부모라고 이야기한다. 아이에게 가장 잘 맞는 방식을 주의 깊게 관찰하며 제시할 수 있는 거의 유일한 대상이 학부모이기 때문이다. 그러나 기초 중의 기초랄 수 있는 사칙연산의 나눗셈 개념에만 진입해도 아이의 눈높이에 맞게 설명해주기가 쉽지 않다. 수학 문제 봐주다가 애 잡을 뻔 했다는 고백들이 집집마다 터져나오는 이유도 이 때문이다. 《초등 4학년, 아이가 수학을 포기하기 전에》는 이와 같은 학부모의 고민에 깊이 공감한 책이다. 아이가 주도적으로 수학을 학습할 수 있는 환경을 만드는 방법을 구체적으로 제시하고, 부모가 설명하기 어려운 분수와 나눗셈 개념은 책의 내용을 그대로 전달하기만 하면 될 수 있게끔 많은 분량을 할애해 상세하게 안내했다. 또한 선행학습을 하기 위해서 아이가 최소한으로 알고 있어야 하는 문제들을 선정해 평가지를 제공함으로써, 지난 개념도 제대로 이해하지 못한 상황에서 선행학습을 하느라 알아듣지도 못하는 학원 수업에 끌려다니지 않도록 했다. 코로나19로 인해 그 어느 때보다 기초학력이 저하된 시기, 학원과 온라인 수업에만 맡기기에 수학은 너무나도 중요한 과목이다. 우리 아이 소중한 꿈을 결정할 수도 있는 이 중요한 때에, 수학의 기본 개념을 튼튼하게 학습할 수 있도록 도와주자. 이 책이 그 구체적이고 실용적인 방법을 제시하는 유용한 길라잡이가 될 것이다.
학원에서도 키워줄 수 없는 우리 아이 수학 자신감
‘제대로 해결해본 경험’이 있는 아이가 ‘공부 욕심’을 갖습니다
세계에서 초등 수학 실력이 가장 우수한 국가 중 하나인 대한민국은 아이러니하게도 수학을 싫어하는 아이들이 가장 많은 나라 중 하나이기도 하다. 2020년 국제교육성취도평가협회TIMSS가 세계 58개국의 초등 4학년 33만 명을 대상으로 실시한 수학 성취도 평가에 따르면 대한민국의 초등학생들은 세계에서 세 번째로 수학을 잘한다. 그러나 이 우수한 아이들에게 수학에 대해 얼마나 자신감을 가지고 있는지 물었더니 고작 8퍼센트의 아이들만이 자신이 있다고 대답했다. 우리보다 성적이 좋지 않은 나라 아이들의 무려 32퍼센트가 자신은 수학에 ‘매우’ 자신이 있다고 대답한 것과 대조된다. 책의 저자는 이 원인을 너무 어린 시절부터 ‘양치기 수학’에 몰린 때문이라고 말한다. 한 개 공식을 대입할 수 있는 비슷한 유형의 문제를 반복하고 또 반복하는, 기계적인 학원식 문제풀이가 아이들로 하여금 수학의 기쁨과 성취감을 느끼기 전에 먼저 좌절감을 학습시킨다는 것이다. 이렇게 학원에서 수학을 ‘당하는’ 동안 아이들은 수학을 두려워하게 된다. 앞선 조사에 응답한 우리나라 중2 학생들의 32퍼센트는 ‘수학은 가치 없는 공부’라고 응답했다. 잘할 수 없다는 절망감이 증오로 변한 것이다. 책은 초등교사인 저자가 교실에서 아이들에게 적용했던 다양한 흥미 유발 방법을 안내한다. 학부모와 아이가 동시에 같은 문제를 풀어 어떻게 풀었는지를 서로에게 설명하거나(아이가 푼 문제를 일방적으로 검사하지 않고), 아이가 풀지 못한 문제를 휴대전화 바탕화면에 저장하게 해 수시로 문제를 해결하는 방법을 고민하게 하는 것이다. 실제로 저자의 교실에서 2주 동안 문제를 고민했던 한 학생은 문득 문득 떠오른 풀이 방법으로 두 개의 어려운 문제를 모두 해결한 후 수학에 대한 자신감을 확 끌어올렸다. ‘그런 애들이야 워낙 똑똑했겠지’ 생각할지 모른다. 그러나 의외로 우리 아이들은 수학을 정말로 잘하고 싶어 한다. 단지 잘하지 못할 것이라고 스스로도 믿고 있기 때문에, 잘하려는 노력조차 하지 못하는 경우가 많다. 이 책을 통해 아이의 잘하려는 욕망을 끌어올려주자. 우리 아이는 충분히 해낼 수 있다고 믿는 유일한 사람은 바로 학부모이다.
눈빛부터 달라지는 초등 4학년,
이 시기를 놓치면 무슨 말이든 잔소리가 됩니다
초등 4학년이 무엇보다 중요한 이유는 바로, 부모와 선생님의 잔소리가 먹히는 거의 마지막 시기이기 때문이다. 이 시기를 넘기게 되면, 그야말로 아이의 눈빛부터가 변한다. 아이가 원치 않는 공부를 유도하는 순간, 아이의 반항기 어린 눈빛에 가슴이 서늘해지는 때가 곧 오고야 만다. 말 한마디 붙이기 어려운 순간이 오기 전에, 수학이라면 일단 듣는 시늉도 안 하는 때가 오기 전에, 알아서 수학을 공부하는 아이로 키워내야 한다. 그 유일한 방법은 ‘수학은 그래도 재미있는 과목’이라는 생각을 갖게 하는 것이다. 책은 아이를 주눅 들게 만들지 않으면서 격려할 수 있는 대화법을 안내하고, 아이의 흥미와 성취도를 끌어낼 수 있도록 수준별 문제집과 수학 관련 사이트를 꼼꼼하게 정리했다. 아이가 끈기 있게 다닐 수 있는 학원을 선정하는 방법과 아이의 선행 시기를 판단하는 구체적인 기준을 제시해 아이 수준에 맞게 지도할 수 있도록 안내했다. 책은 무엇보다 아이가 하고 있는 노력을 인정할 것을 권한다. 아이도 최선을 다하고 있다. 이 공감이 아이의 수학 실력을 끌어올리는 첫 번째 마중물이 될 것이다.
우리 아이 수학 생애 주기표
1학년 시험 치는 족족 100점 만점! “어머, 우리 애 수학 천잰가 봐!”
2학년 암산으로만 문제를 해결하려 함.
곱셈구구 달달 외는 아이 곁에서 차분하게 응원하는 시기.
3학년 2학기 드디어 분수 등장. 수학 좀 하던 아이들이 서서히 뒤로 밀림.
수포자 대거 등장. 잘하는 아이와 못하는 아이 본격적으로 갈림.
4학년 내 아이가 수학을 포기했다는 것을 학부모도 알아채는 시기.
소수의 등장. 아이가 힘들어하는 개념을 부모도 알려주기 어려워 모두가 속 터지는 시기.
5학년 약수와 배수 개념 등장. 개념 학습이 안 된 아이들이 가장 힘들어하는 시기.
잘하는 아이와 못하는 아이의 문제집 난이도부터가 달라지기 시작함.
6학년 분수의 나눗셈과 소수의 나눗셈 연속 등장.
1학기에 배우는 여섯 단원 중 한 단원도 이해 못하는 아이들이 속출.
중학교 수학에 대한 두려움으로 너도 나도 선행에 뛰어듬.
중학교 더는 회복이 불가능한 시기.
이 시기 수학을 포기한 아이들은 평생 수학을 싫어하는 채로 살 수밖에 없게 됨.
문과와 이과 계열이 이미 결정되다시피 함.
고등학교 수학 잘하는 학생=공부 잘하는 학생.
수학 때문에 지망하는 학교와 학과가 달라짐.