Description:... Charles Morrey於1952年及1966年藉由積分不等式引介quasiconvexity的觀念，對擬線性橢圓方程組對應的變分問題，探討解之存在性。John Ball教授於1977年證明polyconvexity蘊含quasiconvexity，進而修改Morrey的想法，創先導出非線性彈性力學的大域存在性結果。1982年，他探究彈性材料的空蝕現象(cavitation)，嚴謹處理固體中物質和空穴的非相互滲透性。近年來，他為Landau-de Gennes液晶理論的數學基礎做出重要貢獻，激發舉世對液晶數學的研究。他與Richard D. James合作開發了馬氏體(martensite)相變及其微觀結構的數學理論，從而能夠以新的方式觀察合金在相變時的磁滯，獲致從微觀尺度到宏觀尺度的更廣泛通道。液晶廣泛使用於電子顯示器，是一類軟物質，表現出介於固態晶體和各向同性流體(isotropic fluids)之間的特性：晶體的特徵在於有序，呈現規則的幾何形狀，而液體的原子、分子完全混亂，意味著液體容易變形故而流動。液晶兼具晶體有序性及液體無序性，經由液晶中分子形狀的各向異性(anistropy)來落實。這種在無序與有序之交界處迸現的相變及臨界現象，廣見於自然界及社經行為，已成為各學門的研究重心。於今已知，entropy一方面衡量失序度，另一方面蘊藏著由無序中湧現秩序的可能性，玄奇奧妙。亂中有序。由隨機性的觀點出發，做機率計算，往往會獲致確定性的結果。圖論的Ramsey理論，陳述的就是混沌中湧現的pattern：考慮平面上隨機分散的一組點，當點的數量夠大時，無可避免地會存在某個有結構章法的子集。張鎮華教授引領讀者循隨機過程發現亂中之序。相較於物理現象的機械性，生物系統顯得繁蕪錯亂。生物系統是肇因於物競天擇，抑或是自周遭環境湧現的臨界物理現象？為探討其物理定律，日益眾多的學者致力於生物數學、生物物理的研究，而系統龐雜的資訊必然要仰賴電腦及機器學習來處理。故此，跨領域的合作已成趨勢。Gromov近年來對生物數學著力甚深，將深刻的數學見解應用於生物問題，訪談時已預見今日種種。統計常用的p 值檢定源自命題邏輯的歸謬證法：先斷言S:「若H為真，則p值檢定不可能顯著」，則當P值檢定顯著時，即可否定H。但因S含隨機性，對之套用命題邏輯實有失誤可能(除非p值為零)。連怡斌教授對此做了討論。愛因斯坦的廣義相對論初獲肯定，是因該理論在天文物理的三項預測數值吻合觀察數據：光線在太陽附近的彎曲、水星在近日點的偏移, 及星系的紅移。張海潮教授於上期闡述了愛氏第一項預測，本期藉由Lagrangian力學，詳實計算出第二項估計。 梁惠禎 2018年9月
Charles Morrey於1952年及1966年藉由積分不等式引介quasiconvexity的觀念，對擬線性橢圓方程組對應的變分問題，探討解之存在性。John Ball教授於1977年證明polyconvexity蘊含quasiconvexity，進而修改Morrey的想法，創先導出非線性彈性力學的大域存在性結果。1982年，他探究彈性材料的空蝕現象(cavitation)，嚴謹處理固體中物質和空穴的非相互滲透性。近年來，他為Landau-de Gennes液晶理論的數學基礎做出重要貢獻，激發舉世對液晶數學的研究。他與Richard D. James合作開發了馬氏體(martensite)相變及其微觀結構的數學理論，從而能夠以新的方式觀察合金在相變時的磁滯，獲致從微觀尺度到宏觀尺度的更廣泛通道。
液晶廣泛使用於電子顯示器，是一類軟物質，表現出介於固態晶體和各向同性流體(isotropic fluids)之間的特性：晶體的特徵在於有序，呈現規則的幾何形狀，而液體的原子、分子完全混亂，意味著液體容易變形故而流動。液晶兼具晶體有序性及液體無序性，經由液晶中分子形狀的各向異性(anistropy)來落實。這種在無序與有序之交界處迸現的相變及臨界現象，廣見於自然界及社經行為，已成為各學門的研究重心。於今已知，entropy一方面衡量失序度，另一方面蘊藏著由無序中湧現秩序的可能性，玄奇奧妙。
亂中有序。由隨機性的觀點出發，做機率計算，往往會獲致確定性的結果。圖論的Ramsey理論，陳述的就是混沌中湧現的pattern：考慮平面上隨機分散的一組點，當點的數量夠大時，無可避免地會存在某個有結構章法的子集。張鎮華教授引領讀者循隨機過程發現亂中之序。
相較於物理現象的機械性，生物系統顯得繁蕪錯亂。生物系統是肇因於物競天擇，抑或是自周遭環境湧現的臨界物理現象？為探討其物理定律，日益眾多的學者致力於生物數學、生物物理的研究，而系統龐雜的資訊必然要仰賴電腦及機器學習來處理。故此，跨領域的合作已成趨勢。Gromov近年來對生物數學著力甚深，將深刻的數學見解應用於生物問題，訪談時已預見今日種種。
統計常用的p 值檢定源自命題邏輯的歸謬證法：先斷言S:「若H為真，則p值檢定不可能顯著」，則當P值檢定顯著時，即可否定H。但因S含隨機性，對之套用命題邏輯實有失誤可能(除非p值為零)。連怡斌教授對此做了討論。
愛因斯坦的廣義相對論初獲肯定，是因該理論在天文物理的三項預測數值吻合觀察數據：光線在太陽附近的彎曲、水星在近日點的偏移, 及星系的紅移。張海潮教授於上期闡述了愛氏第一項預測，本期藉由Lagrangian力學，詳實計算出第二項估計。
梁惠禎 2018年9月
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