Mathematische Auswahlfunktionen und gesellschaftliche Entscheidungen
Rationalität, Pfad-Unabhängigkeit und andere Kriterien der axiomatischen Präferenztheorie
Description:... Abstract 1. Formale Grundlagen der Auswahltheorie ... 1 1.1. Mathematische Vorbereitung ... 3 1 . 1 . 1 . Logische Zeichen und Konzepte ... 3 1.1.2. Mengen ... 6 1.1.3. Relationen und Funktionen ... 10 1.1.3.1. Cartesische Produkte ... 10 1.1.3.2. Binare Relationen ... 11 1.1.3.3. Eigenschaften von RelatlOnen ... 14 1.1.3.4. Maximale und beste Elemente ... 20 1.1.3.5. Aquivalenz-und Ordnungsrelationen ... 22 1.1.3.6. Funktlonen ... 25 1.2 Auswahlen und Praferieren ... 27 1.2.1. Alternativenmengen und Auswahlfunktionen ... 27 1.2.2. Praferenzen, Kollektlve, Gesellschaften ... 31 1.2.3. Uber die Verbindungvon Praferenzrelationen undAuswahlfunktionen 42 2. Typen von Auswahlfunktionen ... 51 2.1. Konsensfunktionen ... 52 2.2. Mehrheitsfunktlonen einschlieBllch Condorcet-Funktlonen ... 55 2.3. Pluralitat und verwandte Funktionen ... 67 2.4. Rangsummenfunktionen ... 76 2.5. Andere Funktionen ... 89 2.6. Uber Inklusionsbeziehungen zwischen den Auswahlfunktionen .. . 95 2.7. Appendix: Zur Reform des {sect} 218 im Deutschen Bundestag ... 113 3. Transitivitat offenbarter Praferenzrelationen und andere - tionalitatsbedingungen ... 119 3.1. Freiheit von Armutsillusion oder die Rationalitatsbedingung {laquo} R 1 {raquo} 122 3.2. Blnare oder Richter-rationale Auswahlfunktionen und die Rationa- tatsbedingungen {laquo} R 2{raquo} und {laquo}R 3{raquo} ... 142 3.3. Transitivitat cum Binaritat und die Rationalltatsbedingung {laquo} R4{raquo} . 158 3.4. Uber die Kompatibilitat von Rationalitatskonzepten mit Typen von Auswahlfunktionen ... 166 4. Pfad-Unabhangigkeit und verwandte Kriterien ... 190 4.1. Verfahren der sequentiellen Elimination ... 190 4.2. Sequentielle Invarianz, Begrenzte Varianz, Pfad-Unabhangigkelt .. 194 4.3. Divide et Impera Teilbarkelt und Ausscheldungs-Unabhanglgkelt elner Auswahlfunktion ...
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