Klassische Mechanik

Vorwort Mit Newton’s Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, die 1687 veröffentlicht wurde, begann die Geschichte der Theoretischen Physik und der sich daraus entwickelnden mathematischen Naturwissenschaften mit dem Ziel einer quantitativen Beschreibung von Naturphänomenen auf der Basis exakter mathematischer Gesetzmäßigkeiten. Vorausgegangen war eine intellektuelle Aufbruchstimmung in allen Bereichen der Gesellschaft, die,trotz immer wieder versuchter Unterdrückung durch die ’heilige’ Inquisition, den Nährboden für die Grundlagen der modernen Naturwissenschaften bot. Parallel und scheinbar unabhängig voneinander entwickelten sich zwei Gebiete der Mechanik: (i) die terrestrische Mechanik, in der Galilei erstmals mit Hilfe kontrollierter Experimente zum Fallgesetz einfache Bewegungsabläufe erklärte und (ii) die Himmelsmechanik, die basierend auf den Beobachtungen von Tycho Brahe durch die Kepler’schen Gesetze hervorragend beschrieben wurde. Newton’s große Leistung war u.a. die Erkenntnis, dass die Mechanik auf der Erde und im Universum den selben Naturgesetzen genügt: so stellt das Newton’sche Gravitationsgesetz die erste Vereinheitlichungstheorie in der Geschichte der Physik dar. Die mathematische Formulierung der Grundlagen der Mechanik in Form der drei Newton’schen Gesetze hat auch in der modernen Physik nicht an Bedeutung verloren. Zwar wissen wir heute, dass wir einschränkende Bedingungen für deren Gültigkeit formulieren müssen, aber im Rahmen dieser Einschränkungen beschreiben die einfachen Gesetze eine gewaltige Zahl hoch komplexer Bewegungsvorgänge in der Natur. Später wurde die Mechanik aus einer abstrakteren Sicht durch Lagrange und Hamilton neu formuliert. Die analytische Mechanik ermöglicht Symmetrien und Zwangsbedingungen, direkt in Form von sogenannten generalisierten Koordinaten in den Formalismus aufzunehmen. Die Sprache der Theoretischen Physik ist die Mathematik. So wie eine vernünftige Konversation innerhalb einer Sprache die Kenntnis deren Grammatik und Grundwortschatz benötigt, werden in diesem Skript Grundkenntnisse der Mathematik (Analysis und Lineare Algebra) vorausgesetzt.