Vorwort
Mit Newton’s Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, die 1687 veröffentlicht wurde,
begann die Geschichte der Theoretischen Physik und der sich daraus entwickelnden
mathematischen Naturwissenschaften mit dem Ziel einer quantitativen Beschreibung von
Naturphänomenen auf der Basis exakter mathematischer Gesetzmäßigkeiten.
Vorausgegangen war eine intellektuelle Aufbruchstimmung in allen Bereichen der Gesellschaft,
die,trotz immer wieder versuchter Unterdrückung durch die ’heilige’ Inquisition,
den Nährboden für die Grundlagen der modernen Naturwissenschaften bot. Parallel und
scheinbar unabhängig voneinander entwickelten sich zwei Gebiete der Mechanik: (i) die
terrestrische Mechanik, in der Galilei erstmals mit Hilfe kontrollierter Experimente zum
Fallgesetz einfache Bewegungsabläufe erklärte und (ii) die Himmelsmechanik, die basierend
auf den Beobachtungen von Tycho Brahe durch die Kepler’schen Gesetze hervorragend
beschrieben wurde.
Newton’s große Leistung war u.a. die Erkenntnis, dass die Mechanik auf der Erde und im
Universum den selben Naturgesetzen genügt: so stellt das Newton’sche Gravitationsgesetz
die erste Vereinheitlichungstheorie in der Geschichte der Physik dar. Die mathematische
Formulierung der Grundlagen der Mechanik in Form der drei Newton’schen Gesetze hat
auch in der modernen Physik nicht an Bedeutung verloren. Zwar wissen wir heute, dass
wir einschränkende Bedingungen für deren Gültigkeit formulieren müssen, aber im Rahmen
dieser Einschränkungen beschreiben die einfachen Gesetze eine gewaltige Zahl hoch
komplexer Bewegungsvorgänge in der Natur.
Später wurde die Mechanik aus einer abstrakteren Sicht durch Lagrange und Hamilton
neu formuliert. Die analytische Mechanik ermöglicht Symmetrien und Zwangsbedingungen,
direkt in Form von sogenannten generalisierten Koordinaten in den Formalismus
aufzunehmen.
Die Sprache der Theoretischen Physik ist die Mathematik. So wie eine vernünftige Konversation
innerhalb einer Sprache die Kenntnis deren Grammatik und Grundwortschatz
benötigt, werden in diesem Skript Grundkenntnisse der Mathematik (Analysis und Lineare
Algebra) vorausgesetzt.